Расчет подземных сооружений с учетом отпора грунта

Грунт, в котором находится сооружение, не только создает нагрузку, но и, оказывает сопротивление перемещениям стенок, снижает изгибаемые моменты и повышает несущую способность сооружения.

Расчет подземных сооружений с учетом отпора грунта

Для расчета сооружений с учетом отпора грунта существует несколько различных методов отличающихся положенной в их основу расчетной моделью грунтовой среды и по форме.

Расчет с учетом отпора грунта способом Метропроекта

Сооружение рассматривается как круговое кольцо в сплошной упругой среде, механические свойства которой характеризуются коэффициентом постели: среда способна оказывать только однозначный отпор грунта, направленный в сторону сооружения.

Для расчета кольцо заменяется вписанным в него 16-угольником, а сплошная упругая среда – отдельными упругими опорами, расположенными во всех вершинах 16-угольника, кроме трех верхних, попадающих в безотпорную зону. Направления опорных реакций стержней принимаются по соответствующим радиусам кольца, а при учете сил трения – отклонением на угол трения между грунтом и обделкой.

При переходе к основной системе метода сил во все вершины многоугольника, кроме двух, вводятся шарниры, а в качестве неизвестных принимаются прикладываемые в этих сечениях изгибающие моменты М1, М3 …, М9. При этом моменты М3, М4 …, М8 приложенные в симметричных сечениях, будет групповыми неизвестными (рис 1).

Типовое каноническое уравнение метода сил, составленное для опоры n, имеет следующий вид:

080

Коэффициентами при неизвестных и свободными членами уравнений является перемещения основной системы по направлению этих неизвестных от единичных моментов и от заданной нагрузки соответственно. Для их определения нужно предварительно найти соответствующие усилия.

081

Верхняя часть основной системы (рис 2), находящаяся в безотпорной зоне и не подверженная действию упругого отпора грунта, рассматривается как трехшарнирная арка, опорные реакции которой от нагрузки и единичных моментов передаются с обратными знаками на нижележащую шарнирную цепь.

082

Усилия в звеньях шарнирной цепи определяются из условий равновесия последовательно вырезанных узлов (рис 3). Из условия равновесия n-го узла при действии заданной нагрузки определяются:

Окружная нормальная сила в звене между узлами n и n+1

083

реакция упругой опоры в узле n

084

где Yn – сосредоточенная вертикальная сила в узле n от заданной нагрузки; Xn – сосредотоенная сила в узле n от заданной нагрузки; 085;- центральный угол, заключенный между вертикалью и радиусом, проведенным через точку n; 086;- центральный угол, заключенный между радиусами, проведенными через соединение вершины многоугольника; для 16-угольника 087

От единичного момента 088, приложенного в узле n, возникают следующие усилия:

нормальные силы в звеньях

089

реакции упругих опор

090

В остальных элементах основной системы этот единичный момент усилий не вызывает. Единичный момент 091, приложенный на опоре трехшарнирной арки, вызывает следующие усилия:

нормальные силы в звеньях

092

реакции упругих опор

093

Определение перемещений основной системы производится с учетом влияния нормальных сил в перемещении упругих опор.

Так, например, перемещение по направлению 094 от единичного неизвестного 095

096

Здесь 094 и 095 - изгибающие моменты в произвольном сечении звеньев от соответствующих единичных моментов; 097 и 098 - нормальные силы в звеньях от соответствующих единичных моментов; 099 и 100 - реакции в опорных стержнях от соответствующих единичных моментов; 101и 102 - жесткости продольных сечений обделки на изгиб и сжатие; а – длина стороны многоугольника; b – выделенная для расчета ширина обделки кольца; k – коэффициент упругого отпора грунта.

После определения восьми неизвестных из системы восьми уравнений окончательные усилия определяются по формуле:

103

Здесь 104 - усилия в основной системе от заданной нагрузки; 105 - усилия в основной системе от единичных узловых моментов; 106 - найденные значения неизвестных.

Правильность вычислений контролируется выполнением условий равновесия отдельных частей обделки и равенством нулю приведенной площади (т.е. деленной на El) площади окончательной эпюры изгибающих моментов.

Аналогичный метод расчета с использованием в качестве упругих характеристик грунта его модуля упругости LD и коэффициента Пуассона 107 разработан С.А.Орловым.

Для приближенных расчетов трубопроводов обычно используется следующая зависимость между коэффициентом упругого сжатия k и модулем деформации грунта Ггр:

108

где 109 - коэффициент Пуассона грунта.

Расчет с учетом отпора грунта способом О. Е. Бугаевой

Грунтовая среда, окружающая сооружение, характеризуется коэффициентом упругого отпора грунта k. Отпор принимается радиальным и действующим на нижнюю часть сооружения с центральным углом 2700. На протяжении верхней дуги с центральным углом 900 принимается безотпорная зона (рис 4).

110

Упругая линия кольца аппроксимируется уравнениями:

111

где 112 - угол наклона сечения к вертикали; 113 и 114 - ординаты упругой линии в сечениях А и Б.

Изгибающие моменты и окружные нормальные силы в характерных сечениях кольца определяются по следующим формулам:

от собственного веса сооружения

115

от веса жидкости, наклоняющей сооружение

116

от вертикальной равномерной нагрузки

117

где R – равнодействующая соответствующей нагрузки

118

E – модуль упругости материала сооружения; I – момент инерции продольного сечения стенки на единицу длины сооружения.
При 119 или при 120, и формулы (6–10) переходят в соответствующие формулы, не учитывающие отпор грунта.

При наличии безотпорной зоны опасным сечением сооружения оказывается шелыга (сечение В), так как здесь отсутствуют отпоры.

Для этого сечения можно принять коэффициент снижения изгибающих моментов жесткого трубопровода при учете упругого отпора грунта равным

121

где 123 - критическое внешнее давление для незасыпанного трубопровода по формуле:

122

124 - параметр, учитывающий однозначный упругий отпор грунта; k – коэффициент отпора, который для сооружений, уложенных открытым способом, берется для нарушенного грунта засыпки.

Если упругие свойства засыпки выразить модулем упругости E гр и коэффициентом Пуассона 125, то параметр, учитывающий в формуле (10) упругий отпор грунта, 126

 

Вы можете добавить комментарий:


Поиск по сайту:
Чаще всего читают статьи:
Полезная информация:
Популярные статьи: