Теплообмен на поверхностях в помещении

Отопительные устройства обычно имеют нагретую поверхность, от которой тепло передается помещению (исключение составляют воздушные системы отопления, в которых тепло подается в помещение с нагретым воздухом). Поверхность наружных ограждений охлаждена, и через нее помещение теряет тепло. Поэтому важной составляющей, формирующей тепловой режим помещения, является теплообмен на нагретой и охлажденной поверхностях.

Количество тепла, которое воспринимает или отдает поверхность в результате сложного лучисто-конвективного теплообмена в помещении, равно количеству тепла, которое передается к поверхности или отводится от нее теплопроводностью через толщу материала конструкции. Баланс тепла на поверхности соблюдается в стационарных и в нестационарных условиях.

Уравнение теплового баланса, например, поверхности 1, обращенной в помещение и имеющей температуру τ₁, записывают в виде:

где α_л1—коэффициент лучистого теплообмена, равный:

C₀ — коэффициент излучения абсолютно черного тела;

ε_{пр 1}—R — приведенный для теплообменивающих поверхностей коэффициент относительного излучения;

φ_1—R — коэффициент облученности со стороны поверхности 1 в сторону остальных поверхностей, имеющих температуру tR;

b_1—R — температурный коэффициент;

t_R — радиационная температура помещения, определенная относительно поверхности 1;

φ_1-i— коэффициент облученности с поверхности 1 на поверхность i, имеющую температуру τi;

α_kl —коэффициент конвективного теплообмена, Вт/(м2-К) [ккал/(ч-м2 °С)], равный:

β_k — численный коэффициент, равный в условиях помещения для вертикальных поверхностей 1,66 (1,43); для горизонтальных поверхностей: при потоке тепла сверху вниз — 1,16 (1,0), при потоке тепла снизу вверх — 2,16 (1,86);

V_в — общая подвижность воздуха в помещении;

l— характерный размер поверхности;

j_c —теплоемкость потока воздуха, фильтрующегося через поверхность с интенсивностью j;

с — массовая теплоемкость воздуха;

k_i —коэффициент теплопередачи от поверхности 1 до внешней среды с температурой tcp1, от которой или к которой идет поток тепла через поверхность.

Для определения плотности потока тепла на поверхности q_л+н обычно используют общий коэффициент теплообмена α_в1 без разделения на лучистую и конвективную составляющие:

Приравняв первых два слагаемых уравнения к правой части уравнения получим значение α_вl в виде:

Если в помещении t_n=t_B=t_R, то

Зависимость αв от разности температур Δt=τ₁—t_п для плоских поверхностей, различно расположенных в помещении, приведена на рисунке.

Зависимость коэффициента теплообмена αв для плоской нагретой поверхности, различно расположенной в помещении, от разности температур

1 - в плоскости пола; 2 — стен; 3 — потолка

Температура воздуха часто заметно изменяется по высоте помещения. Вдоль пола может стелиться холодный воздух, а под потолком образовываться «тепловая подушка». Интенсивность конвективного теплообмена на поверхностях по высоте помещения будет различной. Лучистый обмен теплом также зависит от расположения рассматриваемой поверхности относительно остальных нагретых и охлажденных поверхностей. Эти особенности следует иметь в виду и для правильного расчета сложного теплообмена использовать полную систему уравнений теплообмена в помещении.

При проектировании отопления помещения прежде всего выбирают обогревающее устройство, которое по характеру передачи тепла помещению может быть:

лучистым — со слабо нагретой сильно развитой плоской поверхностью в виде панели, расположенной в плоскости одного из ограждений;

конвективным — с подачей в помещение подогретого воздуха или подогревом внутреннего воздуха сильно оребренными поверхностями отопительного устройства, расположенного в помещении;

лучисто-конвективным — с отопительными приборами, которые приблизительно в одинаковой мере передают тепло поверхностям в помещении — излучением и внутреннему воздуху — конвекцией.

Наиболее общим является решение отопления помещения с использованием обогревающей поверхности. Недостаток тепла в помещении в этом случае компенсируется теплоотдачей нагретой поверхности отопительного прибора Q_n. Температурная обстановка в помещении при этом должна удовлетворять двум условиям комфортности. В результате расчет поверхности обогрева помещения состоит в решении системы, в которую наряду с уравнениями теплового баланса помещения и теплообмена на нагретой поверхности входят неравенства, определяющие требования двух условий комфортности:

Искомыми при решении системы являются или площадь нагревательной поверхности F_n при заданной температуре поверхности τn и других условиях, или температура поверхности τn при заданной площади F_n, или варьируемые положение, форма, радиационные свойства нагревательной поверхности в помещении.

В уравнении теплообмена составляющая лучистого теплообмена (первое слагаемое) записана относительно разности температуры нагревательной поверхности и осредненной температуры внутренней поверхности теплотеряющих наружных ограждений (τn — τн.о), поэтому

где индексы «п.—н.о» относятся ко всем величинам, характеризующим условия теплообмена между панелью «п» и наружным ограждением «н.о», а Ф_п-н.о является коэффициентом полной облученности с нагретой поверхности на поверхность наружных ограждений.

При конвективном отоплении недостаток тепла ΣQ₁ компенсируется подачей в помещение тепла Q_B с перегретым (относительно t_B) воздухом:

В формуле неизвестными могут быть температура приточного воздуха tпр или количество воздуха L. В конечном итоге должна быть определена площадь нагревательной поверхности обогревающего устройства в помещении или калориферной установки системы воздушного отопления.